4位二进制补码表示的范围怎么求

4位二进制补码表示的范围为-8到+7。

在计算机系统中，二进制补码是一种常用的数值表示方法，它能够有效地表示正数、零和负数。对于4位二进制补码，其表示的范围可以通过以下步骤进行计算：

首先，我们需要了解4位二进制补码的构成。4位二进制补码由4位二进制数组成，其中最高位（最左边的位）用作符号位，其余3位用于表示数值的大小。

1. 符号位：在4位二进制补码中，符号位用于表示数的正负。如果符号位为0，表示该数是正数；如果符号位为1，表示该数是负数。

2. 数值位：除了符号位之外的3位用于表示数值的大小。对于4位二进制补码，这3位可以表示的数值范围为0到7（2^3 - 1）。

接下来，我们计算4位二进制补码的表示范围：

对于正数，符号位为0，数值位可以表示0到7。因此，4位二进制补码可以表示的正数范围为0到7。

对于负数，符号位为1，数值位可以表示0到7。在二进制补码中，负数的表示方法是将正数的数值位取反（0变1，1变0）并加1。因此，对于数值位为0的情况，取反后仍然是0，加1后变为1，即表示-1。对于数值位为1到7的情况，取反后变为6到0，加1后变为7到1，即表示-7到-1。因此，4位二进制补码可以表示的负数范围为-1到-7。

综合正数和负数的表示范围，4位二进制补码可以表示的数值范围为-8到+7。其中，-8是负数的最小值，由符号位为1和数值位为1000表示；+7是正数的最大值，由符号位为0和数值位为0111表示。

总结来说，4位二进制补码表示的范围为-8到+7，这是一种简洁而有效的数值表示方法，在计算机科学和数字电路设计中得到了广泛应用。