98和26的最大公因数

98和26的最大公因数是2。

最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD），又称最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求两个数的最大公因数，可以使用以下几种方法：

1. 分解质因数法：将两个数分别分解成质因数的乘积，然后找出它们共有的质因数，并将这些质因数相乘，得到的结果就是最大公因数。

2. 短除法：也称为辗转相除法或欧几里得算法，通过反复用较大的数除以较小的数，然后用除数代替余数，直到余数为0。此时的除数就是最大公因数。

3. 列举法：列出两个数的所有因数，然后找出它们共有的因数中最大的一个。

对于98和26，我们可以使用分解质因数法来求解：

98的质因数分解为：\( 98 = 2 \times 7 \times 7 \)

26的质因数分解为：\( 26 = 2 \times 13 \)

它们共有的质因数只有2，所以98和26的最大公因数是2。

1、98和26的最小公倍数

最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。求两个数的最小公倍数，可以使用以下几种方法：

1. 最大公因数法：利用公式：\( LCM(a, b) = \frac{|a \times b|}{GCD(a, b)} \)，其中GCD(a, b)是a和b的最大公因数，|a × b|是a和b的乘积的绝对值。

2. 短除法：与求最大公因数的短除法类似，但除法的结果不是余数，而是乘积，直到除数为1。最后将所有除数相乘，得到的结果就是最小公倍数。

3. 列举法：列出两个数的所有倍数，找到第一个共同的倍数，即为最小公倍数。

对于98和26，已知它们的最大公因数是2，可以使用最大公因数法来求最小公倍数：

\( LCM(98, 26) = \frac{|98 \times 26|}{2} = \frac{2548}{2} = 1274 \)

所以，98和26的最小公倍数是1274。

综上所述，98和26的最大公因数是2，最小公倍数是1274。在实际应用中，了解两个数的最大公因数和最小公倍数有助于解决与分数、比例、测量等相关的问题。