正方体可以由几个正三棱锥组成

正方体可以由4个正三棱锥组成。

正方体是一种由六个正方形面组成的立体几何图形，每个面都是一个边长相等的正方形。正三棱锥是一种底面为正三角形，侧面为三个等腰三角形的立体几何图形。

要证明正方体可以由4个正三棱锥组成，我们可以从以下步骤进行：

1. 确定正方体的对角线：正方体的对角线将正方体分为两个相等的部分，每个部分都是一个正方形。我们可以通过连接正方体的相对顶点来确定正方体的对角线。

2. 切割正方体：将正方体的对角线作为切割线，将正方体切割成两个相等的部分。每个部分仍然是一个正方形。

3. 形成正三棱锥：将切割得到的正方形沿着对角线切割成两个等腰直角三角形。将这两个等腰直角三角形作为正三棱锥的侧面，将正方形的另一边作为底面，形成一个正三棱锥。

4. 重复切割：对切割得到的正方形重复步骤3，再次切割成两个等腰直角三角形。这样，每个正方形可以形成两个正三棱锥。

5. 组合正三棱锥：将每个正方形形成的两个正三棱锥组合起来，形成一个完整的正方体。因为每个正方形都形成了两个正三棱锥，所以总共需要4个正三棱锥来组合成一个正方体。

综上所述，正方体可以通过将正方体沿对角线切割，并利用切割得到的正方形形成正三棱锥，最终组合成4个正三棱锥。这样，我们就证明了正方体可以由4个正三棱锥组成。