协整检验是检验什么

协整检验是用来检验两个或多个时间序列变量之间是否存在长期稳定的均衡关系。

协整检验（Cointegration Test）是时间序列分析中的一个重要工具，它主要用于检验多个非平稳时间序列变量之间是否存在一种长期稳定的均衡关系。这种均衡关系通常被称为协整关系（Cointegration Relationship）。以下是关于协整检验的详细内容：

1. 背景与意义：

在实际的经济、金融和社会科学研究中，我们经常需要对多个时间序列变量进行分析。然而，许多时间序列数据在原始水平上是非平稳的，即它们具有趋势和季节性，这会导致变量之间进行传统的回归分析时出现伪回归现象。协整检验正是为了解决这一问题而提出的。

2. 基本原理：

协整检验基于以下假设：

变量之间存在某种长期稳定的均衡关系。

单个时间序列是非平稳的，但多个时间序列的线性组合是平稳的。

这种平稳的线性组合反映了变量之间的协整关系。

3. 检验方法：

常用的协整检验方法包括：

恩格尔-格兰杰检验（Engle-Granger Cointegration Test）：首先对每个时间序列进行单位根检验，确认它们是否非平稳；然后通过回归分析检验这些变量之间是否存在长期均衡关系。

约翰逊检验（Johnson Test）：这是一种更通用的方法，可以处理多个变量之间的协整关系。

迹检验和似然比检验（Trace Test and Likelihood Ratio Test）：这两种检验方法用于确定协整关系的数量。

4. 结果解读：

如果协整检验的结果表明变量之间存在协整关系，那么这意味着这些变量在长期内是相互关联的，即使它们在短期内可能表现出不同的波动性。这种长期均衡关系对于预测和解释变量之间的关系具有重要意义。

5. 应用：

协整检验在许多领域都有应用，例如：

经济学：研究经济增长、通货膨胀、失业率等经济变量之间的关系。

金融学：分析股票价格、利率、汇率等金融变量之间的关系。

社会科学：研究人口、教育、健康等社会变量之间的关系。

总之，协整检验是一种强大的工具，它帮助我们理解多个时间序列变量之间的长期均衡关系，为后续的预测、分析和决策提供依据。