中位线会平分垂线吗

不一定。

中位线是否平分垂线，这取决于垂线的位置以及垂足是否位于梯形的中位线上。根据梯形中位线的性质，中位线连接了梯形两腰的中点，并且平行于梯形的上底和下底，其长度为上底与下底长度之和的一半。

1. 如果垂线垂直于梯形的一腰，并且垂足位于梯形的中位线上，那么中位线会平分这条垂线。这是因为垂足到两腰的距离相等，而中位线到两腰的距离也相等，因此中位线将垂线平分。

2. 如果垂线垂直于梯形的一腰，但垂足不在中位线上，那么中位线不会平分这条垂线。此时，垂线在梯形内部与中位线相交于一点，该点将垂线分为两部分，这两部分的长度不相等。

3. 如果垂线垂直于梯形的上底或下底，那么情况又有所不同。在这种情况下，垂线实际上是梯形的一腰，而中位线平行于上底和下底。因此，垂线与中位线不会相交，自然也就不会平分垂线。

综上所述，中位线是否会平分垂线，取决于垂线的位置和垂足是否位于中位线上。只有在特定条件下，即垂线垂直于梯形的一腰且垂足位于中位线上时，中位线才会平分这条垂线。在其他情况下，中位线不会平分垂线。