正方形有哪些性质和判定

正方形是一种特殊的四边形，具有独特的性质和判定方法。

1. 性质：

四边相等：正方形的四条边长度都相等。

四角都是直角：正方形的每个内角都是90度。

对角线相等：正方形的两条对角线长度相等。

对角线互相垂直平分：正方形的对角线不仅相等，而且互相垂直并且平分对方。

对边平行：正方形的对边是平行的。

对称性：正方形具有四条对称轴，包括两条对角线和两条通过中心点的线。

2. 判定方法：

四边相等且四个角都是直角：如果一个四边形四边相等且四个角都是直角，那么这个四边形是正方形。

对角线相等且互相垂直平分：如果一个四边形的对角线相等且互相垂直平分，那么这个四边形是正方形。

有一组邻边相等且一个角是直角：如果一个四边形有一组邻边相等且其中一个角是直角，那么这个四边形是正方形。

有一组对边相等且平行：如果一个四边形有一组对边相等且平行，并且另外一组对边也相等且平行，那么这个四边形是正方形。

以上性质和判定方法可以帮助我们识别和证明一个图形是否是正方形。