8的立方根等于2为什么

8的立方根等于2，因为2乘以自己两次（即2×2×2）等于8。

在数学中，立方根是指一个数的三次方根，即一个数的三次方等于原数的那个数。用数学表达式来表示，如果a是b的立方根，那么就有a^3 = b。对于8这个数，我们需要找到一个数a，使得a^3等于8。

我们可以通过简单的计算来验证2是否是8的立方根。首先，将2乘以自己一次，得到2^1 = 2。然后，将这个结果再乘以2一次，即2^2 = 4。最后，将4再乘以2一次，即2^3 = 8。因此，我们找到了这样的一个数a，即2，使得2的三次方等于8。

这是因为乘法运算具有封闭性，即任何两个数的乘积仍然是同一个数集（在这个例子中是实数集）的成员。当我们连续地将一个数乘以自己多次时，这个过程称为乘方。在乘方中，指数表示乘法操作的次数。因此，当我们说2的立方时，我们实际上是在说2乘以自己两次。

此外，从几何的角度来看，立方根的概念也可以通过体积来理解。一个立方体的边长为2时，其体积就是2×2×2=8立方单位。因此，2不仅是8的立方根，而且在几何上也可以直观地看到这一点。

总结来说，8的立方根等于2是因为2的三次方等于8，这是由乘法运算的基本性质和立方根的定义所决定的。