批准逮捕和执行逮捕的期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，批准逮捕和执行逮捕的期限有明确要求。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十二条的规定，对于批准逮捕，人民检察院应当自收到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于情况复杂的，不得超过十五日。

执行逮捕的期限，则要求公安机关接到人民检察院批准逮捕的决定书后，应当立即执行，并将执行情况及时通知人民检察院。如果公安机关认为人民检察院批准逮捕的决定有错误，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。对于不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并将执行情况及时通知人民检察院。

此外，对于重大、复杂的案件，逮捕期限可以延长，但必须经过上级人民检察院批准。在侦查过程中，如果发现不应当逮捕的，必须立即释放，并发给释放证明。