log底数为0.5指数为6等于多少

\(0.5^6 = \frac{1}{64}\)

在数学中，指数运算是一种基本的运算方式，它表示一个数自乘的次数。在这个问题中，我们需要计算的是以0.5为底数，指数为6的幂。

具体来说，\(0.5^6\) 表示0.5乘以自己六次。我们可以通过逐步计算来得到结果：

1. \(0.5 \times 0.5 = 0.25\) （这是0.5的平方）

2. \(0.25 \times 0.5 = 0.125\) （这是0.5的立方）

3. \(0.125 \times 0.5 = 0.0625\) （这是0.5的四次方）

4. \(0.0625 \times 0.5 = 0.03125\) （这是0.5的五次方）

5. \(0.03125 \times 0.5 = 0.015625\) （这是0.5的六次方）

因此，\(0.5^6 = 0.015625\)。

另一种更简洁的方法是使用指数的性质，即\(a^{m \times n} = (a^m)^n\)。在这个例子中，我们可以将0.5的六次方看作是0.5的平方（0.25）的三次方：

\(0.5^6 = (0.5^2)^3 = 0.25^3 = 0.015625\)

所以，无论通过逐步乘法还是利用指数性质，我们都得到了相同的结果：\(0.5^6 = 0.015625\)。此外，这个结果也可以表示为分数形式，即\(\frac{1}{64}\)，因为\(0.015625\)等于\(1\)除以\(64\)。