系统的相角裕度和幅值裕度怎么求

系统的相角裕度和幅值裕度可以通过绘制系统的开环频率响应曲线来计算。

1. 相角裕度（Phase Margin, PM）：

首先，需要绘制系统的开环频率响应曲线，即增益与相位随频率变化的关系图。

在增益下降到0dB（即增益等于1）之前，找到相位开始下降到-180°的那一点。

从这一点开始，绘制一条直线，使其通过-180°相位线，并与增益曲线相交。

计算这条直线与实际增益曲线之间的相位差，这个差值就是相角裕度。

2. 幅值裕度（Gain Margin, GM）：

同样，需要绘制系统的开环频率响应曲线。

在相位下降到-180°之前，找到增益开始下降到0dB的那一点。

从这一点开始，绘制一条直线，使其通过0dB增益线，并与相位曲线相交。

计算这条直线与实际相位曲线之间的增益差，这个差值就是幅值裕度。

在实际操作中，可以使用Bode图来帮助计算这两个裕度。相角裕度和幅值裕度是衡量系统稳定性的重要指标，裕度越大，系统对参数变化的鲁棒性越强。