分块矩阵相乘是左乘还是右乘

分块矩阵相乘可以是左乘也可以是右乘，这取决于具体的计算需求和矩阵的结构。

分块矩阵相乘是一种优化矩阵乘法运算的方法，通过将大矩阵划分为较小的块（或子矩阵），可以减少内存占用和计算复杂度。在进行分块矩阵相乘时，关于是左乘还是右乘，可以从以下几个方面来理解：

1. 左乘和右乘的定义：

左乘：如果矩阵A和B相乘表示为AB，那么A左乘B，即A乘以B的转置矩阵B'。

右乘：如果矩阵A和B相乘表示为AB，那么A右乘B，即A的转置矩阵A'乘以B。

2. 分块矩阵左乘：

当我们进行分块矩阵左乘时，通常是为了简化矩阵的行操作。例如，如果矩阵A是分块的，我们可以将A左乘以另一个矩阵B，这样可以在保持A的块结构不变的情况下，对B进行操作。这种情况下，A的每一块都会与B的相应块相乘。

3. 分块矩阵右乘：

右乘通常用于简化列操作。如果矩阵B是分块的，而我们需要对B的列进行操作，那么可以采用B右乘A的方式。在这种情况下，A的每一块都会与B的每一列相乘。

4. 具体应用：

在实际应用中，选择左乘还是右乘取决于以下因素：

计算需求：如果主要对矩阵的行进行操作，则可能选择左乘；如果主要对矩阵的列进行操作，则可能选择右乘。

矩阵结构：分块矩阵的结构也会影响选择。例如，如果矩阵A的块是对角块，那么左乘可能会更有效；如果矩阵B的块是对角块，那么右乘可能会更有效。

内存和计算效率：在某些情况下，左乘或右乘可能会减少内存占用或提高计算效率。

总之，分块矩阵相乘可以是左乘也可以是右乘，具体选择哪种方式应根据具体的计算目的和矩阵的结构来决定。