圆柱侧面积的一半乘半径等于体积

圆柱的侧面积的一半乘以底面半径等于圆柱的体积。

这个数学关系是基于圆柱的几何特性得出的。具体来说，圆柱的侧面积可以通过底面圆的周长乘以圆柱的高来计算，即侧面积 = 周长 × 高 = 2πr × h，其中r是底面圆的半径，h是圆柱的高。将侧面积除以2得到侧面积的一半，即 πr × h。

另一方面，圆柱的体积是底面积乘以高，即体积 = 底面积 × 高 = πr² × h。

将侧面积的一半与体积的表达式对比，我们可以看到，πr × h（侧面积的一半）实际上等于πr² × h（体积），因为πr²是底面积，而πr × h是侧面积的一半。这个关系揭示了圆柱的几何性质，即侧面积的一半与底面半径的乘积恰好等于体积。这是一个有趣且直观的几何等式。