互为相反数的两个数相乘积是多少

互为相反数的两个数相乘的积是0。

在数学中，互为相反数的两个数是指它们的数值相等，但符号相反。例如，5和-5就是互为相反数的两个数。当这两个数相乘时，它们的乘积总是0。

这是因为乘法的基本性质之一是交换律，即a * b = b * a。此外，还有一个重要的性质是，任何数与0相乘的结果都是0。在互为相反数的乘法中，我们可以将一个数设为a，它的相反数就是-a。

当我们将a和-a相乘时，即a * (-a)，根据分配律，我们可以将这个乘法表达式重写为a * (-1) * a。这里，-1是a的相反数的系数。根据乘法的结合律，我们可以将这个表达式进一步简化为(-1) * (a * a)。

现在，我们来看a * a。这是a与自己相乘，无论a是正数还是负数，a乘以自己总是得到一个正数。因此，a * a总是等于a的平方。但是，由于我们在乘法过程中有一个-1作为系数，所以最终的乘积变成了-1乘以a的平方。

由于a的平方总是非负的，所以-1乘以a的平方总是非正的。但是，因为a的平方不可能为0（除非a本身为0，但这与a和-a互为相反数的条件矛盾），所以-1乘以a的平方不可能为负数。因此，唯一可能的结果是0。

总结来说，无论选择哪两个互为相反数的数，如5和-5，或者-3和3，它们的乘积总是0。这是因为一个数乘以其相反数，相当于将这个数乘以-1，然后乘以自己，最终的结果总是0。这个性质在数学的许多领域都有应用，特别是在解决涉及相反数的问题时。