一次多项式可约吗

一次多项式不可约

一次多项式，即形如 \( ax + b \)（其中 \( a \) 和 \( b \) 是常数，且 \( a \neq 0 \)）的多项式，是线性多项式。在数学中，多项式的可约性指的是该多项式是否可以分解为两个或多个多项式的乘积，且这些乘积中的每个多项式都是一次的或零次的多项式。

对于一次多项式 \( ax + b \)，由于其已经是最简形式，无法进一步分解为更简单的一次多项式或零次多项式的乘积，因此它被认为是不可约的。在域的视角下，如果 \( a \) 和 \( b \) 不在同一个因子中，那么 \( ax + b \) 也不能分解为两个不同的因子的乘积。

因此，一次多项式在代数意义上是不可约的。