两个相同的数相加相乘结果一样

是的，两个相同的数相加和相乘的结果是一样的。

在数学中，当我们考虑两个相同的数进行加法和乘法运算时，我们可以通过以下方式来证明这一结论。

假设这个相同的数是 \( x \)，那么：

加法的结果是 \( x + x \)，这等于 \( 2x \)。

乘法的结果是 \( x \times x \)，这等于 \( x^2 \)。

现在，我们需要比较 \( 2x \) 和 \( x^2 \) 是否相等。

1. 当 \( x = 1 \) 时：

\( 2x = 2 \times 1 = 2 \)

\( x^2 = 1^2 = 1 \)

在这种情况下，\( 2x \) 和 \( x^2 \) 不相等。

2. 当 \( x = 2 \) 时：

\( 2x = 2 \times 2 = 4 \)

\( x^2 = 2^2 = 4 \)

在这种情况下，\( 2x \) 和 \( x^2 \) 相等。

3. 当 \( x = 0 \) 时：

\( 2x = 2 \times 0 = 0 \)

\( x^2 = 0^2 = 0 \)

在这种情况下，\( 2x \) 和 \( x^2 \) 也相等。

由此可见，只有当 \( x = 0 \) 或 \( x = 1 \) 时，两个相同的数相加和相乘的结果才是一样的。对于其他任何数 \( x \)，这个结论不成立。因此，这个结论并不是普遍适用的，而是有特定条件的。