带电粒子偏转角等于什么

带电粒子在电场中的偏转角θ等于tanθ = (eU/d) / (2mv²)，其中e为电子电荷量，U为电场电压，d为电场两极间的距离，m为粒子的质量，v为粒子进入电场时的速度。

带电粒子在电场中的偏转是一个经典的物理问题，它涉及到带电粒子在电场力作用下的运动轨迹变化。当带电粒子进入一个电场时，它会受到电场力的作用，从而发生偏转。偏转角是指带电粒子轨迹与初始运动方向之间的夹角。

要计算带电粒子的偏转角，我们需要从基本的物理原理出发，进行以下步骤的推导：

1. 电场力计算：带电粒子在电场中受到的力F可以用公式F = qE表示，其中q是带电粒子的电荷量，E是电场强度。对于匀强电场，电场强度E可以用电压U和电场长度L来表示，即E = U/L。

2. 运动方程：由于电场力是带电粒子运动中的合外力，我们可以根据牛顿第二定律F = ma来分析其运动。对于质量为m的带电粒子，加速度a可以用力F除以质量m来表示，即a = F/m。

3. 偏转角度：带电粒子在电场中运动的时间t可以通过电场长度L除以粒子的速度v来计算，即t = L/v。在这段时间内，粒子在电场方向的位移y可以用初速度、加速度和时间来表示，即y = v₀t + 1/2at²，其中v₀是粒子进入电场时的初速度。

4. 代入公式：将电场力F = qE和加速度a = F/m代入位移公式中，我们得到y = v₀t + 1/2(qE/m)t²。由于E = U/L，我们可以进一步将E替换为U/L，得到y = v₀t + 1/2(qU/Lm)t²。

5. 求解偏转角：将时间t替换为L/v，我们得到y = v₀(L/v) + 1/2(qU/Lm)(L/v)²。简化这个表达式，我们可以得到y = v₀L/v + 1/2(qUL/vm)。进一步简化，得到y = v₀L/v + qUL/2mv。

6. 求解tanθ：由于tanθ = y/v₀，我们可以将y的表达式代入，得到tanθ = (v₀L/v + qUL/2mv) / v₀。简化这个表达式，我们得到tanθ = (L/v + qU/2mv²)。

最终，我们得到了带电粒子在电场中的偏转角θ的正切公式：tanθ = (eU/d) / (2mv²)，其中e是电子电荷量，U是电场电压，d是电场两极间的距离，m是粒子的质量，v是粒子进入电场时的速度。这个公式可以帮助我们计算带电粒子在电场中的偏转角度。