高中数学三点共线如何证明

证明三点共线的方法有多种，以下列举几种常见的方法。

1. 解析几何法：

设三点为A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)。

计算直线AB的方程：y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)。

将C点坐标代入上述方程，若等式成立，则A、B、C三点共线。

2. 向量法：

设向量AB = (x2 - x1, y2 - y1)，向量AC = (x3 - x1, y3 - y1)。

若存在非零实数λ，使得AB = λAC，则A、B、C三点共线。

3. 斜率法：

计算斜率kAB = (y2 - y1) / (x2 - x1)和斜率kAC = (y3 - y1) / (x3 - x1)。

若kAB = kAC，则A、B、C三点共线。

4. 截距法：

计算直线AB的截距bAB = y1 - kAB * x1和直线AC的截距bAC = y1 - kAC * x1。

若bAB = bAC，则A、B、C三点共线。

5. 圆的性质：

若三个圆两两外切，且它们的切点分别为A、B、C，则连接AB和AC，延长至与其中一个圆相交于D和E，若D、E与圆心共线，则D、E、圆心三点共线。

以上方法可以根据具体问题选择合适的方法进行证明。