几何分为哪两大类

几何分为欧几里得几何和非欧几里得几何两大类。

几何学是研究形状、大小、位置和距离等概念的数学分支。它主要分为以下两大类：

1. 欧几里得几何：这是最基础的几何学，以古希腊数学家欧几里得的《几何原本》为基础。在欧几里得几何中，空间被定义为三维，且所有的直线都是直线，所有的角都是平面角。欧几里得几何的基本公理包括平行公理，即通过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

2. 非欧几里得几何：非欧几里得几何是对欧几里得几何的扩展或修正，主要包括以下两种形式：

双曲几何：在这种几何中，空间是弯曲的，类似于地球表面。在这种几何中，没有平行线的概念，而且所有直线都会相交。

抛物几何：在这种几何中，空间也是弯曲的，但与双曲几何不同，抛物几何中的直线相交或重合。

这两种非欧几里得几何在数学和物理学中都有重要的应用，尤其是在广义相对论中，非欧几里得几何被用来描述宇宙的几何结构。