高数凹凸区间和拐点在第几章

高数中关于凹凸区间和拐点的概念通常在第四章或第五章讲解。

在高等数学的学习中，凹凸区间和拐点的概念通常在微积分的第四章或第五章中介绍。具体章节可能因教材的不同而有所差异，但以下是一个大致的框架：

1. 第四章：导数和微分学应用

在这一章中，学生通常会学习到导数的几何意义，包括斜率、切线、法线等概念。

随着内容的深入，可能会引入凹凸性的概念，通过一阶导数的符号来判断函数图像的凹凸性。

2. 第五章：微分中值定理与导数的应用

在这一章，学生将进一步学习到微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。

凹凸区间和拐点的概念会在这一章中详细讲解，通过二阶导数的符号来判断函数的凹凸性，并确定拐点的位置。

在这一章中，学生将学习到如何通过计算一阶导数和二阶导数的符号，来确定函数的凹凸区间和拐点。这是微积分中一个重要的内容，对于理解函数的局部性质至关重要。