四位奇偶校验器的最简表达式

四位奇偶校验器的最简表达式为：$P = x_1 + x_2 + x_3 + x_4$

在四位奇偶校验器中，我们通常使用一个监督位（或称为校验位）来检测数据传输中的错误。对于四位二进制数（$x_1, x_2, x_3, x_4$），我们可以通过计算这四个位中1的个数来确定是使用奇校验还是偶校验。

如果这四个位中1的个数为奇数，则使用奇校验，监督位（$P$）设为0。

如果这四个位中1的个数为偶数，则使用偶校验，监督位（$P$）设为1。

因此，四位奇偶校验器的最简表达式就是将这四个位的和表示为监督位。如果结果为1（即至少有一个1），则表示校验位设为0（奇校验），否则设为1（偶校验）。所以，监督位$P$的计算可以简化为所有数据位的和。这个表达式非常直观，因为它直接反映了数据位中1的总数。