在复平面上对应的点恰好在实轴上

27写尽相思时间:2024-07-04

在复平面上,如果一个点恰好在实轴上,那么这个点的虚部为零。

在复平面中,每一个复数都可以表示为一个有序对(a, b),其中a是实部,b是虚部。复平面是由实数轴(即x轴)和虚数轴(即y轴)组成的,实数轴上的点对应于实数,而虚数轴上的点对应于纯虚数。

当一个复数的虚部b为零时,即复数的形式为a + 0i(或简写为a),这个复数就表示为实数a。在复平面上,这样的复数对应的点就会落在实轴上,也就是y坐标为零的那条直线。实轴上的点不包含任何虚数成分,因此它们只具有实部的值。

例如,复数3 + 4i在复平面上对应于点(3, 4),这个点位于第一象限。但是,复数5 + 0i在复平面上对应于点(5, 0),这个点位于实轴上,因为它的虚部为零。同样,复数-2 + 0i在复平面上对应于点(-2, 0),这个点位于实轴上,且位于x轴的负半轴。

因此,可以总结说,在复平面上,如果一个点恰好在实轴上,那么该点的虚部必须为零,而实部可以是任何实数。这种特性使得实轴成为了复平面上最基础和最重要的部分,因为它代表了所有没有虚数部分的复数。

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