158和96的最大公因数

158和96的最大公因数是2。

最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD），又称最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。为了找到158和96的最大公因数，我们可以使用多种方法，如分解质因数、辗转相除法（欧几里得算法）或更相减损法。这里我们使用辗转相除法来求解。

辗转相除法的步骤如下：

1. 用较大的数除以较小的数，得到余数。

2. 将除数作为新的被除数，余数作为新的除数，重复步骤1。

3. 一直重复，直到余数为0。此时的除数就是两个数的最大公因数。

现在我们来计算158和96的最大公因数：

用158除以96，得到余数62。

将96作为新的被除数，62作为新的除数。

再次进行除法，得到余数34。

继续用62除以34，得到余数28。

然后用34除以28，得到余数6。

接着用28除以6，得到余数4。

再用6除以4，得到余数2。

最后用4除以2，得到余数0。

当余数为0时，此时的除数2就是158和96的最大公因数。

1、最小公倍数

最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。找到158和96的最小公倍数，可以使用以下步骤：

1. 找到两个数的最大公因数（GCD），我们已经知道是2。

2. 用两数之积除以它们的最大公因数，即：(158 × 96) ÷ 2。

计算得到：

(158 × 96) ÷ 2 = 15168 ÷ 2 = 7584

所以，158和96的最小公倍数是7584。

2、如何求最大公因数和最小公倍数

除了辗转相除法，还可以使用分解质因数的方法来求最大公因数和最小公倍数。首先，将两个数分别分解成质因数的乘积：

158 = 2 × 79

96 = 2^5 × 3

最大公因数是两个数共有的质因数的最低次幂乘积，即：2。

最小公倍数是两个数所有质因数的最高次幂乘积，即：2^5 × 3 × 79 = 7584。

综上所述，158和96的最大公因数是2，最小公倍数是7584。在实际应用中，了解最大公因数和最小公倍数对于简化分数、解决比例问题等具有重要意义。