8÷0.9商用循环小数表示

8 ÷ 0.9 用循环小数表示为 8.88888...

当我们计算 8 ÷ 0.9 时，实际上是将8除以9的十分之一，即求解80 ÷ 9。这个除法的结果是一个无限循环小数，因为9不能被8整除，余数会不断地重复出现。具体步骤如下：

1. 首先，我们进行常规的除法运算，80除以9得到商8余8。

2. 将余数8写在小数点后，然后将9乘以10变成90，加到8的后面，得到88。

3. 再次用9去除88，得到商9余7。

4. 将余数7写在小数点后，然后将9乘以10变成90，加到7的后面，得到77。

5. 重复步骤3和4，你会发现余数7会再次出现，这意味着我们得到了一个循环模式。

所以，8 ÷ 0.9 的结果可以写作 8.88888...，其中8无限循环。

在数学中，我们通常会用一个点或一个循环点来表示这种无限循环。在本例中，我们可以在8的上面加一个点，表示8后面的数字无限重复，即：

8 ÷ 0.9 = 8.¯¯¯¯¯¯¯¯8

这个循环点表示8后面的小数部分无限重复。在实际应用中，根据需要可以省略后面的无限循环部分，只写出有限个循环数字，后面加上循环点表示。

1、循环小数的定义

循环小数是一种特殊的小数，它的小数部分有一个或多个数字会无限重复出现。循环小数可以分为有限循环小数和无限循环小数。

有限循环小数：指小数部分的循环部分只出现有限次，例如0.123123（循环部分为123，只出现一次）。

无限循环小数：指小数部分的循环部分会无限次重复，如0.77777...（循环部分为7，无限重复）或1.323232...（循环部分为32，无限重复）。

循环小数可以用两种方式表示：

1. 直接写出循环部分，后面加上一个循环点，如0.123...（循环部分为123）。

2. 用分数表示，将循环小数化为分数，如0.77777...可以表示为7/9，因为7/9 = 0.77777...。

循环小数在数学计算和实际应用中十分常见，理解其定义和表示方法有助于更好地处理涉及循环小数的数学问题。

2、循环小数与分数的转换

循环小数与分数之间可以相互转换。将循环小数转换为分数的步骤如下：

1. 对于有限循环小数，确定循环部分的长度，然后将循环部分写成一个乘以10的幂的分数，例如0.123456（循环部分为123456，长度为6）可以表示为123456/10^6。

2. 将循环部分以外的小数部分转换为分数，例如0.123456（循环部分以外为0.123456）可以表示为123456/1000000。

3. 将步骤1和步骤2得到的分数相加，得到的分数分子就是原循环小数的分子，分母是步骤1中10的幂。

4. 对于无限循环小数，可以将循环部分以外的小数部分与循环部分相加，然后转换为分数，方法同上。

例如，将0.77777...（循环部分为7）转换为分数，可以先将循环部分写成7/9，然后将循环部分以外的小数部分0写成0/10，相加得到7/9 + 0/10 = 7/9，因此0.77777... = 7/9。

总结一下，8 ÷ 0.9 的结果用循环小数表示为 8.88888...，循环点表示8后面的数字无限重复。循环小数是数学中常见的数，理解其定义、表示方法以及与分数之间的转换，有助于我们更好地处理相关数学问题。