监外执行收监后是否可以减刑

监外执行收监后，符合条件的可以申请减刑。

监外执行是指对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于存在特殊原因，如患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，经法定程序批准，在监外服刑的一种制度。然而，如果在监外执行期间，罪犯违反了相关规定，如逃避监管、重新犯罪等，可能会被撤销监外执行，收监执行剩余刑期。

对于被收监执行的罪犯，减刑的条件和程序与在监狱内服刑的罪犯基本相同。根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，减刑需要满足以下条件：

1. 罪犯在服刑期间确有悔改表现或者立功表现，包括但不限于遵守监规、接受教育改造、积极劳动、提供重要线索破获案件等。

2. 罪犯在服刑期间没有再犯新罪。

3. 减刑的幅度需要根据罪犯的具体表现和剩余刑期来确定，通常情况下，减刑不能超过原判刑期的二分之一。

4. 减刑需要经过严格的审批程序，包括由监狱提出减刑建议，经省级以上监狱管理机关审核，报请中级以上人民法院裁定。

5. 对于累犯或者因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的罪犯，减刑的条件更为严格。

因此，被收监执行的罪犯如果符合条件，仍然可以申请减刑，但具体能否减刑以及减刑的幅度，还需根据其在监内的表现以及法律规定来判断。

监外执行收监后是否可以假释

监外执行收监后，关于假释的问题，同样需要符合一定的条件。假释是指对于被判处有期徒刑或者无期徒刑的罪犯，在执行一定刑期后，如果确有悔改表现，不致再危害社会，可以提前释放的制度。对于被收监执行的罪犯，如果想要获得假释，除了满足上述减刑的条件外，还需要满足以下条件：

1. 已执行原判刑期二分之一以上。

2. 罪犯在服刑期间表现良好，没有再犯新罪或者发现漏罪。

3. 罪犯在假释后有固定的住处和生活来源，能够确保其回归社会后的生活稳定。

4. 假释需要经过严格的审批程序，包括由监狱提出假释建议，经省级以上监狱管理机关审核，报请中级以上人民法院裁定。

5. 对于累犯或者因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的罪犯，假释的条件更为严格。

如果被收监执行的罪犯符合假释条件，可以向相关部门提出假释申请，但最终是否批准假释，还需根据其具体情况和法律规定来决定。

综上所述，监外执行收监后的罪犯在满足减刑或假释条件的情况下，仍然可以申请减刑或假释，但具体是否批准，需依据法律规定和罪犯在监内的表现来决定。