54和18用短除法怎么做的

使用短除法求解54和18的最大公约数（GCD）的步骤如下：

1. 写出两个数：首先，写出要找最大公约数的两个数，这里是54和18。

2. 列出除法步骤：从较大的数开始，用它去除以较小的数。在这个例子中，用54除以18。

```

54 ÷ 18 = 3 ... 0

```

这意味着54可以被18整除3次，余数为0。

3. 判断是否为最大公约数：如果除法的结果没有余数（即除尽），那么较小的数（这里是18）就是这两个数的最大公约数。因为18能被54整除，所以18就是54和18的最大公约数。

4. 如果不能整除：如果除法的结果有余数，那么用除数去除以余数，继续这个过程，直到余数为0。但在这个例子中，我们没有余数，所以过程到此结束。

5. 结果：所以，54和18的最大公约数（GCD）是18。

1、短除法求最小公倍数

短除法不仅可以用来求最大公约数，也可以用来求最小公倍数（LCM）。求最小公倍数的步骤如下：

1. 找到最大公约数：首先，使用短除法找到两个数的最大公约数，如上面的54和18的例子，最大公约数是18。

2. 计算最小公倍数：最小公倍数等于两个数的乘积除以它们的最大公约数。即：

```

LCM = (54 × 18) ÷ GCD(54, 18)

LCM = (54 × 18) ÷ 18

LCM = 54

```

因此，54和18的最小公倍数是54。

2、短除法的原理

短除法，也称为欧几里得算法，是基于一个基本原理：两个数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。这个过程会一直持续到余数为0，此时的除数就是最大公约数。这个算法的原理基于数学中的整除性质和辗转相除法。

通过短除法，我们可以快速有效地找到54和18的最大公约数和最小公倍数，分别是18和54。