3/2的负一次方等于多少

\( \left(\frac{3}{2}\right)^{-1} = \frac{2}{3} \)

在数学中，一个数的负一次方表示的是这个数的倒数。因此，\( \left(\frac{3}{2}\right)^{-1} \) 的计算过程就是找到分数 \( \frac{3}{2} \) 的倒数。一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。所以，\( \frac{3}{2} \) 的倒数就是 \( \frac{2}{3} \)。

具体步骤如下：

1. 确定给定的分数：\( \frac{3}{2} \)

2. 交换分子和分母的位置：\( \frac{2}{3} \)

3. 得到结果：\( \left(\frac{3}{2}\right)^{-1} = \frac{2}{3} \)

这个结果意味着，如果有一个表达式是 \( x \cdot \frac{3}{2} = 1 \)，那么 \( x \) 的值就是 \( \frac{2}{3} \)，因为乘以一个数的倒数等于1。

1、负一次方的定义

负一次方是数学中的一个概念，它表示一个数的倒数。对于任何非零实数 \( a \)，其负一次方表示为 \( a^{-1} \)，定义为 \( a \) 与它的倒数相乘的结果为1，即 \( a \cdot a^{-1} = 1 \)。因此，求一个数的负一次方，就是求它的倒数。对于分数，倒数的计算方法是交换分子和分母的位置；对于整数，可以先将其转换为分数再求倒数；对于负数，其负一次方也是负数的倒数。

2、如何计算负数的负一次方

计算负数的负一次方，遵循同样的原则，即求其倒数。对于一个负数 \( -a \)，其负一次方 \( (-a)^{-1} \) 等于 \( -a \) 的倒数，即 \( -\frac{1}{a} \)。这是因为负数的倒数仍然是负数，且其绝对值与原数相同，但符号相反。例如，\( (-2)^{-1} = -\frac{1}{2} \)。

所以，\( \left(\frac{3}{2}\right)^{-1} \) 的计算结果是 \( \frac{2}{3} \)，而任何数的负一次方都是其倒数，这在解决数学问题和理解数的性质时非常有用。