10个乒乓球中7个新球3个旧球

这个问题没有明确的问题指向，但根据常规理解，可能是在询问关于10个乒乓球中7个新球和3个旧球的随机抽取问题。例如，可能会问“随机抽取一个球，它是新球的概率是多少？”或“抽取两个球，至少有一个是新球的概率是多少？”等。这里给出一个常见问题的答案：

如果要计算随机抽取一个球是新球的概率，我们可以使用概率的公式。总共有10个球，其中7个是新球，所以新球的概率是新球数量除以总球数，即 \( P(\text{新球}) = \frac{7}{10} \)。

如果要计算抽取两个球至少有一个是新球的概率，我们可以先计算两个球都是旧球的概率，然后用1减去这个概率得到至少有一个新球的概率。两个旧球的概率是 \( P(\text{旧球旧球}) = \frac{3}{10} \times \frac{2}{9} \)（因为第一次抽到旧球后，剩下的球中旧球的数量会减少一个）。所以至少有一个新球的概率是 \( P(\text{至少一个新球}) = 1 - P(\text{旧球旧球}) = 1 - \frac{3}{10} \times \frac{2}{9} \)。

1、抽取两个球都是新球的概率

抽取两个球都是新球的概率可以通过组合数学计算得出。从7个新球中抽取两个新球的组合数是 \( C(7,2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \)。总共有 \( C(10,2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \) 种不同的抽取方式。因此，抽取两个新球的概率是 \( P(\text{新球新球}) = \frac{21}{45} = \frac{7}{15} \)。

2、抽取一个球是旧球的概率

抽取一个球是旧球的概率可以通过组合数学计算得出。从3个旧球中抽取一个旧球的组合数是 \( C(3,1) = \frac{3!}{1!(3-1)!} = 3 \)。总共有10个球，所以抽取一个球的组合数是 \( C(10,1) = \frac{10!}{1!(10-1)!} = 10 \)。因此，抽取一个旧球的概率是 \( P(\text{旧球}) = \frac{3}{10} \)。

在10个乒乓球中，7个新球和3个旧球的情况下，随机抽取一个球是新球的概率是 \( \frac{7}{10} \)，抽取两个球至少有一个是新球的概率是 \( 1 - \frac{3}{10} \times \frac{2}{9} \)，抽取两个球都是新球的概率是 \( \frac{7}{15} \)，抽取一个球是旧球的概率是 \( \frac{3}{10} \)。