7个筛子出2个1五个4的概率是多大啊

这个问题的概率可以通过组合数学和概率论来计算。首先，我们需要知道总共有多少种可能的筛子结果，然后找出包含2个1和5个4的结果数。具体计算如下：

总的可能性：首先，每个筛子有6个面，所以每个筛子有6种可能的结果。如果有7个筛子，那么总的可能结果数是 \(6^7\)，因为每个筛子的结果都是独立的。

特定的结果：现在我们需要计算出包含2个1和5个4的结果数。我们可以将这7个筛子分为两组，一组是2个筛子出现1，另一组是5个筛子出现4。对于第一组，有 \(C(7,2)\) 种选择2个筛子的方式，因为我们需要从7个筛子中选择2个来出现1。对于这2个筛子，每个筛子出现1的概率是 \(1/6\)，所以这2个筛子同时出现1的概率是 \((1/6)^2\)。对于剩下的5个筛子，每个筛子出现4的概率是 \(1/6\)，所以这5个筛子同时出现4的概率是 \((1/6)^5\)。

将这两部分组合起来，特定结果的概率是 \(C(7,2) \times (1/6)^2 \times (1/6)^5\)。

具体计算：\(C(7,2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21\)。

因此，特定结果的概率是 \(21 \times (1/6)^2 \times (1/6)^5 = 21 \times (1/36) \times (1/7776) = 21 \times 1/279936 = 21/279936\)。

简化这个分数，我们得到 \(21/279936\)，或者约等于 \(0.0000787\)，也就是大约0.00787%的概率。

1、概率计算公式

概率计算公式通常包括以下几种：

1. 事件A发生的概率 \(P(A)\)：如果一个事件A在所有可能结果中只有一种，那么它的概率是 \(P(A) = 1/n\)，其中n是所有可能结果的总数。

2. 互斥事件的概率：如果事件A和事件B互斥（即A发生时B不可能发生，反之亦然），那么它们同时发生的概率是 \(P(A \cap B) = P(A) + P(B)\)。

3. 两个独立事件的概率：如果事件A和事件B是独立的（即事件A的发生不影响事件B的发生概率，反之亦然），那么它们同时发生的概率是 \(P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\)。

4. 选择组合的概率：如果从n个不同元素中选择k个元素，不考虑顺序，那么选择的概率是 \(P = \frac{C(n,k)}{n^k}\)，其中 \(C(n,k)\) 是组合数，表示从n个不同元素中取k个元素的组合数。

在本题中，我们使用了组合数 \(C(7,2)\) 来计算从7个筛子中选择2个筛子的方式，以及独立事件的概率乘法公式来计算每个筛子出现特定数字的概率。

2、概率的加法原理

概率的加法原理（也称为“和事件”的概率）指出，如果事件A和事件B是互斥的，即它们不能同时发生，那么事件A或事件B发生的概率是它们各自概率的和，即 \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\)。

然而，在本题中，我们计算的是特定组合（2个1和5个4）出现的概率，而不是事件A或事件B（比如“出现2个1”或“出现5个4”）的概率。因此，我们使用了独立事件的概率乘法原理，而不是加法原理。

所以，7个筛子中恰好出现2个1和5个4的概率约为0.00787%，这在实际掷筛子的过程中是非常罕见的事件。